ž Existen ciertas funciones que pueden definirse mediante una
fórmula matemática que relaciona ambas variables.
ž Toda función cuya fórmula es y=
ax+b con a≠ 0 se denomina FunciónLineal y su gráfica es una recta.
ž La fórmula y= ax+b se denomina ecuación
explicita de la recta, al valor a se lo llama pendiente o
coeficiente lineal; al valor b, ordenada al origen o termino
independiente.
Parámetros
f(0)=a.0+b entonces f(0)=b
La raíz
ax+b=0 entonces ax=-b entonces x0=-b/a
de una función lineal es
el valor donde corta el eje x.
ž La pendiente
(a) es la inclinación
de la recta respecto del eje x y se determina con el ángulo
a=tg α entonces
α =arc tg a
Función
de Proporcionalidad Directa
ž Dos magnitudes son directamente
proporcionales cuando el cociente entre ambas es siempre un mismo valor k.
ž Es decir, cuando al aumentar una de
ellas, la otra también aumenta en la misma proporción; y si una disminuye, la
otra también disminuye en la misma proporción.
ž La función de Proporcionalidad
Directa se representa por una recta
que pasa por el origen de coordenadas y su pendiente es k.
Constante
de proporcionalidad
ž Las magnitudes directamente
proporcionales responden a la siguiente función lineal:
y=k.x k es la
constante de proporcionalidad
El cociente de cualquier par de
valores correspondientes es igual a una constante
k=y/x
Representación
Gráfica
ž Al representar gráficamente dos
magnitudes directamente proporcionales se obtiene una recta que pasa por el origen de coordenadas.
Función
de Proporcionalidad Inversa
ž Dos magnitudes son inversamente
proporcionales cuando el producto entre ambas es siempre un mismo valor K.
ž Es decir, cuando al aumentar una de
ellas, la otra disminuye en la misma proporción y viceversa.
ž La función de proporcionalidad
inversa es una hipérbola.
Constante
de Proporcionalidad
ž Las magnitudes inversamente
proporcionales responden a la siguiente función homográfica: y=k/x; k es la
constante de proporcionalidad
El producto entre
cualquier par de valores correspondientes es igual a una constante.
k=y.x
Representación
Gráfica
ž Al representar gráficamente dos
magnitudes inversamente proporcionales se obtiene una hipérbolaequilátera.
